Дополнения

а) На месте буквы "k" в крайней правой колонке может стоять любая другая согласная (это обобщающая колонка). То есть не "Бьякуган", а Бякуган, не "Хьюга", а Хюга.

б) Буква "e" в английском варианте в русском пишется как "э". То есть Temari = Тэмари. Для смягчения можно заменять ее на "е", но это, строго говоря, неверно.

в) Сочетания "nm", "nb" и "np" передаются как "мм", "мб" и "мп" (так они звучат и в японском языке). То есть Enma = Эмма.

г) Буква "i" после гласной ("ai", "ui" и т.д.) отображается как "й". Suiton = Суйтон.

д) Сочетания "ou", "uu" и "aa" означают просто долгую гласную. В русском написании вторая буква опускается. То есть  не "Кидоумару", а Кидомару.

FAQ

1) То есть писать "Какаши" и "Шизуне" - неверно, а надо "Какаси" и "Сидзунэ"? Разве это не просто альтернативные системы транскрипции?

К сожалению, нет. Для русского языка есть только одна система транскрипции - это система Поливанова (см. выше). Система Хэпбёрна (где Kakashi и Shizune) - это система транскрипции для английского языка. Так что "Какаши" и "Шизуне" - это просто кальки с английской системы, которая в свою очередь калькировала японские слова.
Для примера: это как если бы какие-нибудь русские слова сначала перевели на иврит, а потом - с иврита на суахили. Были бы получившиеся кальки похожи на оригинал? Вот поэтому правильнее пользоваться системой Поливанова, специально разработанной для русского языка и напрямую транскрибирующей японские слова.

2) А есть какие-то другие способы писать японские слова по-русски?

Нет, увы. Дело в том, что других систем (то есть методов транскрипции с разработанными и утвержденными правилами, которые бы были утверждены в академических источниках) просто нет. И калька с системы для английского языка не является, конечно, системой для языка русского.
А вот в английском языке альтернативные системы есть. Например, система кунрэй, разработанная японскими филологами - там, как и в системе Поливанова, не shi и chi, а si и ti.

3) Однако я смотрю мультфильм и слышу, как персонаж произносит "Какаши", а не Какаси.

Не совсем так. Вы слышите, как он произносит слово, похожее на "Kakashi" - так, как оно звучит в английском языке. Дело в том, что согласный звук в последнем слоге этого слове - это шепелявое мягкое с', которое в токийском диалекте (который что-то вроде нашего московского говора, на котором говорит все ТВ) звучит зачастую совсем как sh. Однако от этого оно мягким шепелявым с' быть не перестает - поэтому каждый японец произносит слог "shi" как хочет: то как "си", то как "щи", то вообще как "сы". Поэтому в одном и том же мультфильме может встретиться несколько различных произношений. Именно поэтому споры т.н. "поливановцев" и "хэпбёрновцев" с привлечением источников из анимэ напоминают борьбу Льва и Единорога из "Алисы" Кэррола. Находить в мультике "shi" и "si" можно бесконечно.
Аналога такому звуку нет ни в английском, ни в русском. Поэтому для каждого языка выбран оптимальный вариант: в русском - "с", в английском - "sh" . Какаси и Kakashi. Сочетание "ши" для русского недопустимо - потому что в результате по звучанию получается "шы". Японцы вас не поймут.
Примерно то же касается "Какудзу", "Тёдзи" и прочих спорных слов.

4) А зачем вообще нужны какие-то системы? Пусть каждый пишет так, как ему нравится.

Возьмем для примера правила русского языка. Искусственную языковую норму создают по многим причинам, но в первую очередь - для устранения хаоса и разброда. Слово "корова" каждый, конечно, может писать как угодно. Иван с Поволжья напишет "корова", Коля из Москвы - "карова", а пятилетняя Леночка - "калова". Но для того, чтобы привести всех к единому знаменателю, введена искусственная языковая норма - писать следует "корова". (Сравните с "а мне слышится Какаши".)
То же самое и здесь, с системой Поливанова. Имя "Chouji" один пишет как "Чоджи", второй - как "Чоуджи", третий - как "Тёджи"... И так до бесконечности, вплоть до полного непонимания того, какое слово написано. Поэтому есть правильное написание слова - "Тёдзи" и только "Тёдзи".

5) Я еще послушал и решил, что звучение слога "shi" больше похоже на русское "щи". Может быть, правильнее было бы не "си", а "щи"?

Нет. Дело в том, что "щи" звучит так же, как буквосочетание "sshi" - так что подобное написание только запутает дело. И потом, есть уже утвержденная система.

6) А как быть со словами "иена", "гейша", "Токио", "Иокогама"? Они - тоже неправильные?

Нет, это слова-исключения. Они пришли к нам через английский язык и закрепились настолько давно, что вошли в языковую норму и были утверждены в словарях именно в таком написании. Так что все нормально.
(Хотя, имхо, "гэйся" звучит кавайнее ^__^)

Информация с форума [click].

От Администрации:

Если Вы, даже после прочтения этой информации сомневаетесь в правильном написании термина или имени, загляните в Википедию - [click]
Хоть это и не правильно, но для смягчения слов, на данном форуме, в именах и других японских словах вместе нужного «э» будет писаться «е».